本研究では、古典ランダムウォークの量子版である量子ウォークのうち、粒子間相互作用を考慮した相互作用量子ウォークに着目する。相互作用量子ウォークは、多粒子系における多様なモデル化に利用できる可能性を有する一方、その時間発展に伴う確率分布の計算は、量子的な非可換性に起因して古典ランダムウォークのように単純には扱えないという課題がある。本研究ではこの問題に対し、2 粒子 1 次元系に限定して、重み付き経路数え上げを高速に計算するための代数的構造の解析を行う。具体的には、時間発展演算子を複数の作用素に分解し、それらの間に成立する関係に着目することで、各経路の簡潔な表現を導出し、高速な計算を可能とする。