プログラミング言語の関数は, ただの写像と異なり、部分性, 非決定性, 副作用, 例外, 継続, 入出力, など計算効果を許すものである. プログラミング言語 Haskell では異なる種類の関数を統一的に扱うための基礎理論として, 圏論が応用されている.
部分性と非決定性を許す関数を射とする圏をRelという. 既存研究により, Rel内モノイドの圏は, Rel上のモナドのアイレンベルグムーア圏と同型だとわかっている.
本研究では, Rel内モノイドの概念を, 部分性または非決定性の一方だけを許す概念に変えた場合に, どのようなアイレンベルグムーア圏と同型になるかを明らかにした.