while文をモデル化でき，プログラム検証に応用されているクオンテールという代数構造がある．
代数系と位相空間の対応関係の例として，ブール代数を対象とする圏とストーン空間を対象とする圏の間にはストーン双対性と呼ばれる圏の同値関係が証明されている．このような同値関係を構築するにはストーンの表現定理は重要な役割を果たしている．既存研究で証明されているべき集合クオンテールの表現定理をストーン双対性へ拡張するため，予めべき集合クオンテールと空間の関係を明らかにする．
本研究では，opfibred comprehensionの定義と形式空間に関する随伴持ち上げの定理を利用し, べき集合クオンテールの圏PQtと随伴を持つ形式空間を構築した．