グラフ上の頂点をカードの入力候補し，与えられた初期状態のカード束に対してランダムカットのみを行うことで所望の値（実際にはグラフ上の頂点を選択）をカード入力するプロトコルを考える．これまで，2者間のプロトコルにおいて，同じエンコーディングルールを用い，同じカード束が配布されることを想定し，小さいグラフ頂点数（位数）に関して完全な分類を与える研究がなされてきた．
今回，異なるエンコーディングルールかつ異なるカード束が配布されること方式に拡張することで，同じ枚数の利用においても異なるケースが見られたことを報告する．4以上の頂点数を持つケースにおいて具体的な構成方法について分類結果を示す．