ペグソリティアは盤面上のペグをルールに従って取り除いていき、最終的に1つにすることを目的とするパズルである。本稿ではキャタピラと完全グラフの直積において、ペグの飛び越しを特定の部分グラフ内のみに制限した一般化ペグソリティアを扱った。完全グラフのサイズとキャタピラの葉の数に基づいてグラフが可解となるための必要条件と十分条件を示した。