連合学習では，各証明者が学習したモデルのみを他の証明者に提供し，学習を進めることができる機械学習の一つである．連合学習では，各証明者の学習データを開示することなく学習を進めることができるという利点がある．一方で，モデルは適した学習データで学習されたことを証明することは難しい．Gargらはゼロ知識証明を使用して，学習データを提示することなく，データを学習したことを証明するzkpotという方法を提案した．一方でzkpotでは，学習を行っていない不正な証明者がzkpotを行った場合，不正な証明者を検知する方法は実現されていない．本提案では，学習過程に参加してない不正な証明者を検知できる方法を提案し，より実用的なzkpotを実現する．