クイズに取り組むことは単に知識を暗記するだけでなく，その知識を楽しみながら活用して教養を深められる効果がある．先行研究として，実際の試験から収集した誤回答を活用した誤答選択肢の自動生成，ウェブ閲覧履歴を使用した振り返りクイズ自動生成が行われているが，誤回答となる選択肢が既に存在することを仮定している．本研究は選択肢に年だけが含まれる問題を仮定し，誤回答データセットが事前に存在しなくても適切な選択肢を自動で生成する教師なし学習の手法を提案する．本手法は，選択肢として含むものや除外するものを指定しながら選択肢を自動で生成できるように，2次関数と混合ガウス分布を本手法のモデルとして利用する．