ルジャンドル予想とは，
「任意の自然数nについてn²と(n+1)²の間に必ず素数が存在する」というルジャンドルが提起した，未解決問題の1つである．
本研究では，これまでに網羅的に調べられた4・10¹⁸より大きな自然数に対して，計算機を用いて素数判定を行い，ルジャンドル予想の反例を探すことを目的とする．
多くの自然数を素数判定するために，C言語でMontgomery乗算アルゴリズムを用いたMiller-Rabin素数判定法を実装し，
OpenMPでプログラムを並列化して，メニーコアプロセッサを用いて高速に計算する．
2³²までの自然数nにおいてルジャンドル予想に反例はないことを数値的に検証した．