ペンシルパズルの1つである数独のヒント数について考察する。Gary McGuireは数独の最小ヒント数は17であることを示した。これはヒントの総数であり、１～９の数字ごとのヒント数が問題生成に与える影響は不明である。本研究では数独の問題が与えられた際にヒントの総数や数字ごとのヒントの数が違うことに注目し、ヒントが存在しない数字の種類は最大で1種類であることと、空白のマスが5個存在する盤面で唯一解が存在しない盤面は存在しないことを示す。