行列の成分が連続する整数で表されその逆行列の全ての成分が整数のとき、行
列を Magic Matric、さらに行列及び逆行列の成分が連続する整数のとき、完
全 Magic Matrix と定義する。n 次の正方行列に対して転置、反転置、左右の
回転を組み合せて構成できる8個の行列の作用素の代数系が非可換群になるこ
と、行列の積の作用素による変換が他の作用素による行列の変換の積で表され
ること、さらに行列の作用素による変換の逆行列がその逆行列の他の作用素に
よる変換で表されることを示す。これらの性質を用いて8個の作用素による変
換は Magic Matrix、完全 Magic Matrix を保存することを示す。