要素数の和がNとなる赤色の集合Rと青色の集合B，および要素数がnとなるR∪Bの部分集合族Sが与えられた時，RED-BLUE SET COVER 問題は，Bの要素をすべてカバーしRの要素のカバー数を最小にするようなSの部分集合を求める問題である．この問題の幾何バージョンは与えられる領域が単一正方形に限定された場合でもNP困難であることが知られている．本論文では，正例と負例が混在するデータのセットカバー問題を取り上げ，自然な最適化問題に対して焦点を当てる．具体的には正例と負例の差を最大化することを考え，多項式時間アルゴリズムが設計できる条件と定式化を考察する．