疎行列の線形方程式に直接解法を適用すると, 零要素が非零要素となるフィルインが発生し, 計算コストとメモリの使用量が増加する. その対処法として, 疎行列の行と列を入れ替えることによりフィルイン数を削減する, ヒューリスティックなオーダリング手法が利用されてきた. そこで, エネルギーが最も低い状態（基底状態）を探索することにより最適解を得る量子アニーリングを用いて, 従来手法のMinimum Degree Orderingの実現手法と, ヒューリスティックではない新しいオーダリング手法を提案する.