機械学習のカーネル法と線形微分方程式の初期値問題における基本解（再生核）との対応が指摘された。また、線形微分方程式の境界値問題のグリーン関数が再生核であることが証明されている。本研究では物理・工学的に重要なグリーン関数理論に基づく新しい回帰アルゴリズムを開発した。
　2階線形常微分方程式のディリクレ境界条件での境界値問題のグリーン関数を規格化し、ガウス過程回帰における共分散行列のカーネル関数として提案する。この共分散行列を用いて、ベイズ推定に基づくガウス過程回帰の枠組みにより、観測データからの条件付分布として予測分布を求める。カスプの存在する場合に、広く利用されるガウスカーネルより、精度のよい結果が得られた。