6L-07
区分線形近似の誤差推定
○宮城　亮，久保田光一（中大）
区分的微分可能なモデルに対する最適化は, 微分不可能点を含んでおり困難である.
本研究では Griewank らにより提唱されている Abs-Normal Form (ANF) を利用して一般化勾配を導出し, 区分的線形化で関数を近似した際に生じる誤差を評価する.
ANFの実装はC++のオペレーターオーバーロードで処理し, 具体的な評価の手法は二階微分の値から近似値と比較して実際の関数値の存在範囲を限定するというものである.
この推定をもとに関数に含まれる微分不可能点の位置を特定する計算実験を行い, 関数の区分的線形化に対して二階微分による誤差推定の精度や計算速度の観点から有用性を検証する.
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