情報処理学会 第73回全国大会講演要旨

　グラムシュミットの直交化を使ったQR分解は、直交化されるべき行列Xの1つの列を直交化するために少なくとも一回直交行列Qの全ての要素を使う必要がある．行列Qがとても大規模になった時、Qのデータを毎回メインメモリーに読み込む必要があり，コスト高といえる．しかし、行列Xをm列のブロックごとに直交化することで、直交行列Qのデータを使う回数を減らすことが可能で，QR分解を高速化することができる．
　本発表では，グラムシュミットのブロック化によるQR分解を提案し、数値実験により大規模問題に対して有効であることを報告する．