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ボール・ビン確率モデルの拡張とその応用
○本橋早織(東工大)
n本のビンとm個のボールに対して、各ボールはn本のビンから独立かつ一様ランダムに1本のビンを選んでそのビンに投げ入れられる.この試行はボール・ビン確率モデルと呼ばれている.ボールを一度にビンに投げ入れる時,全てのビンに一つ以上のボールが入るために必要なボール数の期待値はnlnn+cn個であるという事実は知られている.本発表では、ボールを複数回に分けて投げ入れるなど,ボールの入れ方をより一般的にした拡張モデルを考える.このモデルの場合に必要となるボール数の解析を行い、従来のモデルで必要だったボール数の期待値,nlnn+cn個との比較を行う.