3H-05
GF(24)上のReed-Solomon符号の2元重み分布多項式について
○臼木夏織(法大)
実用化の進んでいる非2元誤り訂正符号のReed-Solomon符号のハミング重み分布多項式は既に解析的に求められている.しかし,その符号を2元符号と見た時の2元重み分布多項式を解析的に求める問題は未解決である.そこで本論文では,生成多項式G(x)=(x-α^(d_0))(x-α^(d_0+1))⋯(x-α^(d_0+d-2))で与えられるガロア体GF(2^4)上のReed-Solomon(RS)符号の2元重み分布多項式を計算機の全探索により求める。ここでαはGF(2^4)の原始元,符号長n=15,情報記号数k=15-d+1,符号長最小距離dは9≤d≤15,整数d_0は0≤d_0≤14である.計算機探索の結果よりdとd_0及び2元重み分布多項式との関係について考察する.

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