情報処理学会 第79回全国大会講演要旨

凸多角形内に点集合があるとき，凸多角形の内部を単体で分割したものを三角形分割と呼ぶ。Delaunay図とは、2次元において、最大角最小や最大外接円最小といった性質をもつ三角形分割である。有限要素法において、メッシュに用いられる三角形はつぶれていないものが望ましいため、上記の最適性を持つDelaunay図が自動分割によく用いられる。
Delaunay図は2次元では最適性が証明されているが、3次元ではつぶれた四面体が発生することが知られている。
また、Delaunay図はその最適性の証明があるために、十分に調べられていない。
本研究では、2次元において点同士の接続関係の条件を変化させたLp-Delaunay図を用いて、形状変化の比較実験を行った。Lp-Delaunay図はp=2のときDelaunay図になる一般化である。