情報処理学会 第78回全国大会講演要旨

任意に与えられた行列の行列式の値が零か否か、すなわち行列の正則性の問題は線形計算において恒に基本的である。ここでは整数行列（整数を要素とする行列）に絞って、その正則性を、高い次数の行列に対しても適用可能なように、また実用的な計算時間内で判定可能となるような方法として示す。この手法を根底から支えている理論は、①行列式の定義から導かれる基本性質のいくつか　②偶数と奇数の加法のもつ簡単な性質　③ガウスの消去法の前進過程に似たアルゴリズム　等である。