I-011
ベジエクリッピング法を用いた曲面と平面との最短距離計算法

○西田友是（広島修道大/UEIリサーチ）

工業製品のＣＡＤにおいては、物体間の干渉テストが重要で、特に曲面の場合予測が難しい。従来曲面との交差の計算は種々試みられているが、どの程度曲面と平面に隙間（クリアランス）があるかの計算は困難とされている。本稿ではベジエ曲面と平面とのギャップ（最短距離）を多角形に近似しないで計算できる方法を提案する。平面とベジエ曲面（u,vの2変数で表現）との最短距離は、曲面の接平面の法線が与えられた平面の法線と一致する極値として求まる。この極値はu vでの曲面の偏微分が０となる2つの曲線（u,vで表現される多項式）の交点として算出できる。
　Bezier Clipping法は曲面をレイトレーシング法で多角形近似しなくて表示できる方法として開発されている。この方法を適用することで、与えられた平面との最短距離となる曲面上の極値を算出する方法を提案する。