○神保秀司（岡山大）

オイラーグラフ G のオイラー回路のうち最短閉路長が最大のものの最短閉路長を G のオイラー回帰長と呼び，奇数 n 個の点からなる完全グラフ K_n のオイラー回帰長 e(n) について考察する．既に n - 2 が e(n) の上界であること，および，計算機を使った検証実験により，21 以下の奇数 n に対して e(n) = n - 3 であることが判明している．これらより，任意の奇数 n ≧ 7 に対して e(n) < n - 2 が成り立つことを予想している．さらに，2012年には，その予想の証明を補助するためのより詳細な形の予想を提案した．これらの予想の進展について報告する．